這次聲請死刑釋憲的37名死囚，包括陳憶隆、 黃春棋、張人堡、張嘉瑤、鄭武松、劉華崑、連佐銘、蕭新財、楊書帆、呂文昇、施智元、劉榮三、王柏英、王鴻偉、陳文魁、沈鴻霖、陳錫卿、廖敏貴、唐霖億、沈岐武、蕭仁俊、廖家麟、徐偉展、歐陽樓、郭俊偉 、王信福、邱和順、連國文、李德榮、林旺仁、游屹展、蘇志效、林于如、邱合成、彭建源、黃麟凱、沈文賓。
原本也參與聲請釋憲的死囚黃富康，2023年10月17日由於心因性休克死亡。黃男因為失業、欠債，竟相信日本漫畫《銃夢》內容，認為「殺人可改運」，2009年3月9日，他上網搜尋網租房廣告，約出台北市士林區的屋主簡男，卻趁簡男不注意時，拿鐵槌猛敲他後腦，再持番刀揮砍奪命。
關於聲請釋憲的37名死囚的主張，司法院已將他們的書狀公布在司法院網站，其中獲得民間司改會等團體聲援、認為是冤案的邱和順，被控參與強盜集團，1987年11月將苗栗縣女保險員柯洪玉蘭殺害分屍，同年12月又綁架新竹學童陸正並撕票，邱男2011年遭法院判決死刑定讞。
邱和順聲請釋憲主張自己當年遭警察以灌辣椒水、毆打及辱罵脅迫等方式取供，肉體、精神上遭受劇烈痛苦，而這些警察已被判決有罪定讞，也被公務員懲戒委員會認定失職，但法院審理他的殺人案時，卻以「鋸箭法」引用以酷刑取得的供詞，判他死刑，違反國際《禁止酷刑公約》、我國《刑事訴訟法》等規定，有重大程序瑕疵。
另外，邱和順主張在法院審理期間，竟因「物證遺失」沒有給他與同案被告對質詰問的機會，明顯違反《憲法》保障的人民訴訟權及《兩公約》「被告有受公平審判權利」規定。
另名死囚蕭新財因持槍射殺臨檢員警，2005年被判死刑定讞，他在聲請釋憲的書狀中，引用德國已故法學家古斯塔夫·拉德布魯赫的名言：「只要死刑還存在著，那麼整個刑法就都散發著血腥的氣味；整個刑法就都帶著有陰森恐怖的印記；整個刑法都充滿著報仇雪恨之污點。」
負責執行死刑的執行法務部則向憲法法庭提出書狀，強調死刑並非必然違反「生命權保障」，死刑是不得 已的最後刑罰，並非必然侵犯人性尊嚴或構成 酷刑，應視死刑的目的、方法及程序而定，而殺人罪符合《兩公約》所稱可以執行死刑的「最重大犯行」，且「禁止死刑」並非國際法界共識，因此從《憲法》解釋的範疇而言，應維持死刑合憲的見解。
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