對憲法法庭做出死刑釋憲判決後，國民黨團隨即下午召開記者會指出，大法官做出死刑合憲解釋，但也做出對現在37名待執行死刑犯，和未來判決死刑犯，增加了許多執行關卡。國民黨團要求法務部，盡速清查37名待執行的死刑犯，合憲部分何時執行？同時要求最檢察總長不得對犯下人神共憤的重大刑案如殺警、性侵殺人、強盜殺人、分屍案的死刑犯提起非常上訴。此外，司法院、法務部必須建立嚴格精神鑑定單位和標準，不能讓未來判決死刑犯以精神疾病為由免判死刑。
首席副書記長王鴻薇表示，過去無論是國民黨或公民團體在進行社會溝通上，很慶幸大法官沒有做出違拗台灣多數民意的判決。雖然大法官做出死刑合憲的判決，但對於現在待執行的37名死刑犯，和未來判決死刑、執行，做出非常多的限縮。
王鴻薇指出，國民黨團要求法法務部，盡速清查37名待執行的死刑犯當中，合乎執行死刑者，必須盡速執行，以回應社會的期待。王鴻薇提到，在等待執行死刑犯當中，時間最長達24年，讓被害家屬遲遲等不到正義與公道。現在大法官做出釋憲判決後，法務部必須盡速清查。
此外，在大法官釋憲判決也做出合憲限縮的條件，對37名死刑犯當中，部分給予「免死金牌」，可以根據限縮條件，可以向檢察總長提起非常上訴。王鴻薇認為，對於惡性重大涉及殺警案、姦殺女性、強盜殺人、殺人分屍案等人神共憤的死刑犯，社會民意絕對不能接受檢察總長再提起非常上訴。
王鴻薇也提到，死刑釋憲判決也提到精障者不宜判除死刑，但在過去案例當中，包括殺警案兇嫌都以精神疾病得以不能判處死刑，社會大眾也有相當大的疑慮。王鴻薇要求未來在司法院、法務部必須要有嚴格的鑑定，不能讓犯下人神共憤的重大刑案後，得以用精神疾病為由免判死刑。
副書記長羅智強表示，超過八成的民眾對於反對廢死的正義之聲，以及枉死的被害者和其家屬心情，顯然大法官有聽進去；民進黨政治人物，也因為人民的憤怒之聲，也開始懂得謙卑。大法官今天做出有條件死刑合憲判決，這正是過去包括在野黨民意代表、公民團體和被害者家屬，在過去不斷地要求大法官要聽見人民的聲音，不要把個人對於刑事偏好，置於人民之上。
羅智強指出，台灣多數民意反對廢除死刑，大法官必須尊重民意，就算是大法官對於刑事政策有所偏好廢除死刑，也應該要經由包括公民投票、擁有廣大民意的的立法院，透過立法程序為之。前法務部長蔡清祥在憲法法庭不斷強調，要廢除死刑，還是必須到立法院進行修法，或是透過公投來決定。
羅智強提到，憲法法庭也提出有條件死刑合憲的部分，但現在已經經過三審定讞的死刑判決，行政院、法務部何時要執行合憲的死刑？
