針對有網友踢爆婚外情，李孟諺19日表示，針對其個人過去行為造成太太與家人的莫大困擾，以及導致社會大眾觀感不佳，他由衷表達最深歉意。同時，他已於當天下午向總統賴清德及行政院長卓榮泰口頭請辭。
值得一提的是，李孟諺5月20日接任交通部長，到昨天請辭僅短短92天，比因台鐵普悠瑪事故而辭職的前交通部長吳宏謀在任4個多月還短，只比中華民國行憲後第3任交通部長陳良（任期從1950年2月1日到同年3月15日）多1個半月，為74年來任期最短的交通部長。
外傳接任人選，目前政壇點名包括曾任台南市交通局長的交通部前次長張政源，和前中華郵政董事長、現任成大交管系教授魏健宏，黨政人士則包括民進黨秘書長林右昌、民進黨前立委鄭運鵬、民進黨前立委施義芳。
對於暫代部長一職傳聞，陳彥伯今受訪表示，目前仍是要做好每一項工作，尚未接獲長官有新的工作指派。陳彥伯強調，當務之急就是讓交通部政務及工作繼續推動。
